今天天天高考网小编整理了师范院校排名函数的单调 分式函数的单调性应该怎么判断，希望在这方面能够更好的帮助到考生及家长。
数学分析中函数单调性问题
大致的证明这样,
假设f(x)并非严格单调递增函数(显然f(x)也必定不是单调递减函数.)
则存在一点c∈[a,b], 当x1<c时, f(x1)>f(c),并且x2<c时, f(x2)<f(c)
因此对于连续函数 F(x) = f(x)-f(c),有F(x1)>0,F(x2)<0. 根据函数的连续性必定有F(x)在x1,x2之间有F(x3)=0. 亦即,f(x3)=f(c), 显然x3=\=c(x3<c). 因此与f(x)为一一映射矛盾. 所以f(x)为严格单调递增函数.
分式函数单调性的判断方法
例如y=(2x-1)/(x+1)=[2(x+1)-3]/(x+1)
=-3/(x+1)+2
它是反比例函数y=-3/x先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
函数单调性的几种运算法则
分式函数的单调性应该怎么判断
按照证明函数 单调性 的五个步骤（取值，作差，变形，判号， 定论 ）进行判断。
定义如下：函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与 自变量 变化的关系。
当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性（单调增加或单调减少） 。在 *论 中，在有序*之间的函数，如果它们保持给定的次序，是具有单调性的。
当a>0时，函数af(x)与f(x)有相同的单调性; 当a<0时，函数af(x)与f(x)有相反的单调性；当函数f(x)恒为正（或恒为负）时，f(x)与1/f(x)有相反的单调性。
若f(x)非负，则f(x)与f(x)的 算术平方根 具有相同的单调性；若f(x)与g(x)的单调性相同，则f(x)+g(x)的单调性与f(x)、g(x)的单调性相同；若f(x)与g(x)的单调性相反，则f(x)-g(x)的单调性与f(x)的单调性相同。
单调性的运用：
1、利用函数单调性求最值
求函数的最大(小)值有多种方法，但基本的方法是通过函数的单调性来判定，特别是对于小可导的连续点，开区问或无穷区问内最大(小)值的分析，一般都用单调性来判定。
2、利用函数单调性 解方程
函数单调性是函数一个非常重要的性质，由于 单调函数 中x与y是一对应的，这样我们就可把复杂的方程通过适当变形转化为型如“ ”方程，从而利用函数单调性解方程x=a，使问题化繁为简，而构造单调函数是解决问题的关键。
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